اعداد توان دار و واحد ها( علوم پایه ۱)

۶ام, بهمن ۱۴۰۱

در این سری ویدیو ها که اون ها رو علوم پایه نام گذاری کردم تصمیم دارم پیش نیاز های ضروری برای بیان مطالب بعدی رو توضیح بدم – این پیش نیاز ها رو از مطالب بسیار ساده و ،مثل اعداد توان دار شروع کردم ، تا خللی در درک مطالبی که قرار است در آینده ارائه شود ،پیش نیاید. با توجه به اینکه هدف بنده ارائه این مطالب نیست ، به مفهیم فوق فقط اشاره ای کوچک شده و جهت درک بهتر و بررسی تخصصی تر میتوانید از لینک های موجود در وبسایت استفاده نمایید.

متن ویدیو

عنوان این کلیپ را علوم پایه انتخاب کردم و قصد دارم پیش نیازهایی که برای درک بهتر کلیپ های بعدی مورد نیاز هستند را توضیح بدم. در ابتدای هر کلیپ مواردی رو که قراره براتون توضیح بدم لیست می کنم و همچنین اگر این ویدئو رو از کانال یوتیوب یا آپارات میبینید در بخش توضیحات یک لیست زمان بندی قرار دادم که با کلیک روی هر زمان میتوند به مطلب مورد نظر دسترسی پیدا کنید.و مباحث از مطالب خیلی ساده مثل عدد توان دار شروع میشه و در آینده به مباحثی مثل نسبیت و کوانتوم می رسیم . مطالب رو برای درک بهتر به دور از فرمول های پیچیده ریاضی توضیح میدم . ودرصورت نیاز به اطلاعات بیشتر میتونید از لینک های داخل این صفحه استفاده کنید.

اعداد توان دار

اعداد توان دار برای نمایش ساده تر اعداد خیلی بزرگ یا خیلی کوچک کاربرد زیادی دارند و برای نمونه میتونیم عدد میلیون رو به جای نوشتن یک میلیون با ده به توان ۶ نمایش بدهیم که در اینجا به عدد ۶ که قسمت بالا و راست قرار گرفته توان میگن ، که به این معنی است که شما باید شش بار عدد ۱۰ را در خودش ضرب کنید.

حالا اگر با یک عدد خیلی کوچک و مثلاً یک میلیونیوم یعنی یک به روی یک میلیون، سر و کار داشته باشیم اون رو با ده به توان منفی شش نمایش میدیم

پیشوند های اس آی

برای بیان ساده تر برخی از این اعداد بزرگ و کوچک یک سری پیشوند ایجاد کردند که برای نمونه یکی از معروف‌ترین آنها کیلو هستش ،کیلو یعنی هزار یا ده به توان سه.

دقت کنید میگیم کیلومتر- کیلووات – یا میلی به معنای ده به توان منفی سه، یا یک به روی ۱۰۰۰ مثلا میگیم میلی متر- میلی لیتر .

پیشوندهای SI
پیشوند		پایه ۱۰	ده‌دهی	کلمهٔ مقیاس		پذیرش
نام	نماد	پایه ۱۰	ده‌دهی	مقیاس کوچک	مقیاس بزرگ	پذیرش
یوتا	Y	۱۰^۲۴	۱۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰	سپتیلیون	کوادریلیون	۱۹۹۱
زتا	Z	۱۰^۲۱	۱۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰	سکستیلیون	تریلیارد	۱۹۹۱
اگزا	E	۱۰^۱۸	۱۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰	کوینتیلیون	تریلیون	۱۹۷۵
پتا	P	۱۰^۱۵	۱۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰	کوادریلیون	بیلیارد	۱۹۷۵
ترا	T	۱۰^۱۲	۱۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰	تریلیون	بیلیون	۱۹۶۰
گیگا	G	۱۰^۹	۱۰۰۰۰۰۰۰۰۰	بیلیون	میلیارد	۱۹۶۰
مگا	M	۱۰^۶	۱۰۰۰۰۰۰	میلیون		۱۸۷۳
کیلو	k	۱۰^۳	۱۰۰۰	هزار		۱۷۹۵
هکتو	h	۱۰^۲	۱۰۰	صد		۱۷۹۵
دکا	da	۱۰^۱	۱۰	ده		۱۷۹۵
یونی	uni	۱۰^۰	۱	یک		–
دسی	d	۱۰⁻^۱	۰٫۱	دهم		۱۷۹۵
سانتی	c	۱۰⁻^۲	۰٫۰۱	صدم		۱۷۹۵
میلی	m	۱۰⁻^۳	۰٫۰۰۱	هزارم		۱۷۹۵
میکرو	μ	۱۰⁻^۶	۰٫۰۰۰۰۰۱	میلیونم		۱۸۷۳
نانو	n	۱۰⁻^۹	۰٫۰۰۰۰۰۰۰۰۱	بیلیونم	میلیاردم	۱۹۶۰
پیکو	p	۱۰⁻^۱۲	۰٫۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۱	تریلیونم	بیلیونم	۱۹۶۰
فمتو	f	۱۰⁻^۱۵	۰٫۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۱	کوادریلیونم	بیلیاردم	۱۹۶۴
آتو	a	۱۰⁻^۱۸	۰٫۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۱	کوینتیلیونم	تریلیونم	۱۹۶۴
زپتو	z	۱۰⁻^۲۱	۰٫۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۱	سکستیلیونم	تریلیاردم	۱۹۹۱

و حالا در این تصویر پیشوند های SI رو میبینید

بخشی که بین کیلو و میلی قرار گرفته استفاده کمتری دارند و به ترتیب خودم ترا – که معادل ده به توان ۱۲ هستش یعنی عدد یک با ۱۲ عدد صفر در مقابلش و سپس گیگا ده به توان نه ، بعد مگا – ده به توان شش ، بعد کیلو ، ده به توان سه .

و در اعداد کوچک میلی که معادل ده به توان منفی سه میباشد. سپس میکرو – ده به توان منفی شش ، سپس نانو – ده به توان منفی نه – سپس پیکو که معادل ده به توان منفی دوازده میباشد

یکاهای اصلی SI

یکاهای اصلی اس‌آی Collapse
کمّیت	نام انگلیسی	یکا	نماد یکا	نماد ابعادی	تعبیر	ریشهٔ تاریخی/توجیه
طول	Length	متر	m	L	«یک متر، مسافتی است که نور در خلأ طی فاصلهٔ زمانی^۱⁄_{۲۹۹٬۷۹۲٬۴۵۸} از یک ثانیه می‌پیماید.»^[۲]	^۱⁄_{۱۰٬۰۰۰٬۰۰۰} فاصلهٔ بین قطب شمال تا استوا زمین از طول جغرافیایی
جرم	mass	کیلوگرم	kg	M	«کیلوگرم یکای جرم است؛ اين يكا از طريق ثابت پلانك كه عددي ثابت است، به دست مي آيد. ثابت پلانك طبق Kg.m^2/s تعريف ميشود كه طبق تعاريف آن يكاها، كيلوگرم محاسبه ميشود»^[۳]	جرم یک لیتر آب؛ لیتر یک‌هزارم متر مکعب است.
زمان	time	ثانیه	s	T	«ثانیه، بازهٔ زمانی است که در آن اتم سزیم ۱۳۳ در وضعیّت عادی، ۹ ۱۹۲ ۶۳۱ ۷۷۰ ارتعاش انجام می‌دهد.»^[۴] «این تعریف در مورد اتم سزیم در دمای کلوین است.»^[۵]	یک روز به ۲۴ ساعت تقسیم شده، هر ساعت به ۶۰ دقیقه، هر دقیقه به ۶۰ ثانیه. یک ثانیه ^۱⁄_۸۶۴۰۰ یک روز است.
جریان الکتریکی	Intensity current	آمپر	A	I	«یک آمپر شدّت جریانی است که اگر از دو سیم نازک راست به طول بی‌نهایت که به فاصلهٔ یک متر و به موازات هم در خلأ قرار دارند، بگذرد، به هر متر از سیم‌ها نیروی۲ × ۱۰^−۷ نیوتون وارد میشود.»^[۶]	«آمپر بین‌المللی» در ابتدا به صورت الکتروشیمایی در سال۱۸۹۳ تعریف شده‌بود. این صورت که یک آمپر جریان مورد نیاز برای ته‌نشین کردن ۱٫۱۱۸ میلی‌گرم نقره در ثانیه از محلول نیترات نقره است. این تعریف با آمپر اصلی ۰٫۰۱۵٪ اختلاف دارد.
دمای ترمودینامیکی	Temperature	کلوین	K	Θ	«یک کلوین برابر ۱/۲۷۳٫۱۶ دمای نقطهٔ سه‌گانهٔ آب است.»^[۷] «این تعریف برای آبی با ترکیب ایزوتوپی دقیق روبرو می‌باشد: ۰٫۰۰۰۱۵۵۷۶مول ^۲H در هر مول ^۱H،۰٫۰۰۰۳۷۹۹ مول از ^۱۷O در هر مول ^۱۶O و ۰٫۰۰۲۰۰۵۲ مول از^۱۸O در هر مول ^۱۶O.»^[۸]	در مقیاس سلسیوس: مقیاس کلوین از درجهٔ سلسیوس برای نمو یکایش استفاده می‌کند، امّا در مقیاس ترمودینامیکی (K ۰ صفر مطلق) است.
مقدار ماده	Amount of substance	مول	mol	N	«۱. یک مول جرم دستگاهی است که تعداد اجزای سازندهٔ آن (تعداد اتم، مولکول، یون و …) برابر تعداد اتم‌های موجود در ۰٫۰۱۲ کیلوگرم کربن ۱۲ باشد؛ نماد آن “mol” است.»«۲. هنگام استفاده از مول باید اجزایی که محاسبه می‌شوند جدا از هم و قابل شمارش باشند یا به عبارت دیگر اتم، مولکول، یون، الکترون یا دیگر اجزای سازندهٔ اتم یا گروهی از آن‌ها باشند.»^[۹] «در این تعریف به اتم کربن ۱۲ غیر مقید و آزاد و در حالت پایدار آن اشاره شده‌است.»^[۱۰]	جرم اتمی یا جرم مولکولیضرب‌شده در ثابت جرم مولی، g/mol ۱
شدت روشنایی	Intensity of light	کاندلا	cd	J	«یک شمع شدت روشنایی است که از یک منبع نور تک رنگ با فرکانس ۵۴۰ × ۱۰^۱۲هرتز و پراکندگی روشنایی برابر ^۱⁄_۶۸۳ وات بر استرادیان به دست بیاید.»^[۱۱]	توان شمع، که بر پایهٔ نور منتشرشده از یک شمع است.

در این جدول یکاهای مورد استفاده برای کمیت های اصلی را می بینیم و می بینید که برای طول از متر استفاده شده . و توصیفی داره که یک متر مسافتی است که نور در خلا در فاصله زمانی یک به روی ۲۹۹۷۹۲۴۵۸ را طی میکند . که این ۲۹۹ میلیون با مسافتی است که نور در یک ثانیه طی میکند. همچنین موارد دیگری مثل جرم، زمان، جریان الکتریکی، دمای ترمودینامیکی، مقدار ماده و شدت روشنایی را داریم که هر کدوم تعریف خاص خودشان را دارند.

همچنین در این صفحه سایر یکاهای فرعی را می بینیم که برای دسترسی به این صفحه میتوانید ،دستگاه بین‌المللی یکاها را در گوگل سرچ کنید. و یا از لینک های این صفحه استفاده کنید

تا اینجا متوجه شدیم هر ۱۰۰۰ کیلو معادل یک مگا است – اما یک معما پیش میاد – پس چرا ۱۰۲۴ کیلوبایت رو میگیم یک مگابایت ؟ این ۲۴ اضافی از کاجا می آید و علت این اختلاف چیست؟

پرای پاسخ به این سوال منتظر ویدئوی بعدی من باشید

با تشکر – آیس استار

لینک این مطلب

icestar.ir/2273

انتشار این مطلب تنها با درج متن زیر (به صورت کامل بین “کل متن”)در سایت مجاز میباشد

“این مطلب توسط وب سایت آیس استار تهیه گردیده – جهت کپی یا انتشار این مطلب لازم است لینک مطلب به صورت فعال و قابل کلیک در متن قرار گیرد و کل این متن نیز به پایان نوشته اضافه گردد لینک این مطلب در وب سایت آیس استار – نویسنده : وحید نورافشان – تهیه شده در آیس استار-www.icestar.ir”